2024

Основы нечётких систем и их приложения

Курс посвящен введению в теорию нечетких множеств и приложениям нечетких систем.

Задачей курса является знакомство студентов с основными понятиями теории нечётких множеств (нечеткие множества, нечеткие отношения, системы нечеткого логического вывода, нечёткие и лингвистические переменные, семантические пространства, измерение степени нечёткости множества и семантического пространства) и приложений нечётких систем в задачах поиска, управления, классификации, оценки и мониторинга процессов, персонализации взаимодействия с цифровыми ресурсами.

Преподаватели спецкурса

Рыжов Александр Павлович

Доктор технических наук, профессор
профессор кафедры интеллектуальных информационных технологий, ВМК МГУ

Основные научные интересы: теория и приложения гибридных (человеко-компьютерных) интеллектуальных систем, теория нечетких множеств и измерения нечеткости

Требования к слушателям

Знание математического анализа и линейной алгебры в объеме первого курса технического факультета.

Предпосылки возникновения и современные драйверы развития нечетких систем.
Понятие нечеткого множества. Методы построения функций принадлежности, примеры. Основные операции над нечеткими множествами.
Множество нечетких подмножеств и его свойства. Сходства и различия алгебр обычных и нечетких подмножеств.
Подмножества α-уровня. Декомпозиция нечетких множеств. Расстояния между нечеткими множествами. Понятие степени нечёткости множества. Свойства степени нечеткости множества.
Нечеткие отношения. Основные операции и их свойства. Декомпозиция и синтез отношения подобия. Примеры использования.
Элементы теории приближенных рассуждений. Основы нечеткого управления. Схема работы нечеткого контроллера.
Понятия лингвистической переменной и полных ортогональных семантических пространств. Модель описания человеком объектов. Теорема существования степени нечеткости полных ортогональных семантических пространств. Простейшая степень нечеткости и ее свойства.
Устойчивость степени нечеткости. Метод выбора оптимального множества значений качественного признака
Модель поиска нечетко описанных объектов. Устойчивость модели поиска нечетко описанных объектов.
Нечеткий классификатор. Нечеткие ассоциативные правила.
Сценарии использования Гибридного Интеллекта. Оценка и мониторинг плохо формализуемых процессов. Персонализация взаимодействия с цифровыми ресурсами. Модели персонализации.