Математические методы обработки изображений

Курс посвящён математическим методам, лежащим в основе обработки изображений и анализа сигналов в задачах искусственного интеллекта. Ключевая тема — преобразование Фурье, его свойства и спектральная интерпретация нейронных сетей. Рассматриваются соотношение неопределённости, теорема Шеннона–Котельникова и практические вопросы дискретизации и антиалиасинга при подготовке данных и проектировании архитектур.
Изучаются габоровские фильтры, проекционный метод Эрмита и использование габоровских и эрмитовых функций в нейронных сетях. Также рассматриваются алгоритмы вычисления свёртки в CNN, применение Фурье-анализа для их ускорения и гибридные схемы «эмпирические моды → CNN/LSTM».