2025
Математические методы распознавания образов
Годовой курс посвящен машинному обучению и его связи со смежными дисциплинами. На нем изучаются как основы (KNN, LinReg), так и более продвинутые методы. Большое внимание на курсе выделяется связи машинного обучения со смежными математическими дисциплинами (например, оптимальное управление, методы оптимизации).
Преподаватели спецкурса
Сердюк Юлиан Анатольевич
Математик кафедры математических методов прогнозирования, ВМК МГУ
Основные научные интересы: обработка текстов, анализ данных
Афанасьев Глеб Ильич
Математик кафедры математических методов прогнозирования, ВМК МГУ
Основные научные интересы: обучение с подкреплением, оптимальное управление, компьютерное зрение
Требования к слушателям
Для прохождения курса необходимы базовые знания математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей, общие знания машинного обучения и уверенное владение Python.
- Введение в курс. Pandas. Разведочный анализ данных
- Метрическая парадигма машинного обучения. KNN. Проблемы метода и практические применения
- Функциональные парадигмы машинного обучения. Линейная регрессия. Градиентный спуск. Sklearn.
- Векторное дифференцирование
- Логистическая регрессия: оценивание вероятностей и вывод функционала, калибровка вероятностей
- Задача оптимизации. Теорема Каруша-Куна-Таккера. Решение задач.
- Ядровые обобщения методов, задачи на ядра, аппроксимация ядер
- Метрики качества классификации, ROC-AUC
- Логическая парадигма машинного обучения. Решающее дерево. Вывод критериев информативности для деревьев. Реализация на практике.
- Разложение ошибки на смещение и разброс
- Вывод градиентного бустинга
- Почему градиентный бустинг так устроен
- Имплементации градиентного бустинга
В ходе курса слушатели выполнят четыре домашних задания, охватывающих основные тематики курса.
Слушатели, освоившие курс получат понимание о принципах работы основных классических методах машинного обучения (knn, регрессия, деревья, бустинги) и их усовершенствованиях, научатся реализовывать вышеперечисленные методы, научатся работать с методами обучения без учителя, получат фундаментальные навыки реализации методов оптимизации.