Вариационные методы обработки изображений

Курс посвящен применению классических вариационных методов в обработке и анализе изображений, а также их современных аналогов и расширений, основанных на машинном обучении.

Курс состоит из двух частей. В первой части представлены методы сегментации изображений, основанные на аппарате активных контуров, линий уровня, минимизации функционала Chan-Vese. В курсе рассматривается алгоритм "быстрого марширования" (fast marching), а также различные практические аспекты реализации метода активных контуров. Также обсуждается метод обучаемых активных контуров.

Во второй части курса излагается ряд постановок задач повышения качества изображений, для решения которых применяются вариационные методы, основанные на методе регуляризации Тихонова: шумоподавление, повышение разрешения изображений, восстановление размытых изображений, многокадровое суперразрешение, заполнение пустот. Рассматриваются

аспекты выбора параметров регуляризирующих методов с учётом специфики решаемой задачи. Для решения задачи минимизации регуляризирующих функционалов предлагаются современные численные методы, в том числе широко используемые в задачах оптимизации параметров свёрточных нейронных сетей, позволяющие достичь качественный результат за минимальное число итераций.

Курс включает 2 практических задания по каждой из частей.