2025
Вариационные методы обработки изображений
Курс посвящен применению классических вариационных методов в обработке и анализе изображений, а также их современных аналогов и расширений, основанных на машинном обучении.
Курс состоит из двух частей.
В первой части курса излагается ряд постановок задач повышения качества изображений, для решения которых применяются вариационные методы, основанные на методе регуляризации Тихонова: шумоподавление, повышение разрешения изображений, восстановление размытых изображений, многокадровое суперразрешение, заполнение пустот. Рассматриваются
аспекты выбора параметров регуляризирующих методов с учётом специфики решаемой задачи, предлагаются современные численные методы.
Во второй части представлены методы сегментации изображений, основанные на аппарате активных контуров, линий уровня, минимизации функционала Chan-Vese. В курсе рассматривается алгоритм "быстрого марширования" (fast marching), а также различные практические аспекты реализации метода активных контуров. Также обсуждаются различные методы обучаемых активных контуров. Помимо этого, рассматриваются основы совмещения изображений как в классической, так и в нейросетевой постановках.
Курс включает 2 практических задания по каждой из частей.
Cтарший научный сотрудник лаборатории математических методов обработки изображений ВМК МГУ
Младший научный сотрудник лаборатории математических методов обработки изображений ВМК МГУ
Требования к слушателям
Слушатели должны владеть знаниями по математическому анализу, линейной алгебре и дифференциальным уравнениям,
соответствующими основным образовательным программам бакалавриата и магистратуры ВМК МГУ. Также слушатели должны владеть программированием на языке Python 3 для выполнения практикума.
- Некорректные задачи в обработке изображений
- Современные методы регуляризации
- Численные методы минимизации регуляризирующих функционалов
- Метод активных контуров для сегментации изображений
- Введение в методы линий уровня (level sets) и алгоритм "быстрого марширования" (fast marching)
- Численные методы для линий уровня (level sets) и геодезические активные контуры
- Метод активных контуров без использования границ (минимизация функционала Chan-Vese)
- Обучаемые активные контуры
- Основы совмещения изображений
- Нейросетевые методы совмещения изображений
Задание по первой части связано с реализацией алгоритма восстановления размытых и зашумлённых изображений с помощью регуляризирующих методов. Задание имеет творческий характер и предполагает экспериментирование с параметрами регуляризирующих методов и численных методов.
Задание по второй части связано с реализацией алгоритма сегментации изображений с помощью метода активных контуров, имеет творческий характер и предполагает экспериментирование с параметрами метода.
Дополнительно к оценкам используется рейтинговая система, добавляющая соревновательный эффект: решения студентов ранжируется по качеству получаемых результатов, а студенты, получившие лучшие результаты, получают дополнительные бонусы на экзамене.